卷十四 (第1/7页)

    卷十四

    历三

    开元《大衍历经》

    演纪上元阏逢困敦之岁，距今开元十二年甲子岁，岁积九千六百六十六万一千 七百四十算。

    大衍步中朔第一

    大衍通法：三千四十。

    策实：一百一十一万三百四十三。

    揲法：八万九千七百七十三。

    灭法：九万一千三百。

    策馀：一万五千九百四十三。

    用差：一万七千一百二十四。

    挂限：八万七千一十八。

    三元之策：一十五；馀，六百六十四；秒，七。

    四象之策：二十九；馀，一千六百一十三。

    中盈分：一千三百二十八；秒，十四。

    爻数：六十。

    象统：二十四。

    推天正中气 以策实乘入元距所求积算，命曰中积分。盈大衍通法得一，为积 日。不盈者，为小馀。爻数去积日，不尽日为大馀。数从甲子起算外，即所求年天 正中气冬至日及小馀也。

    求次气 因天正中气大小馀，以三元之策及馀秒加之。其秒盈象统，从小馀。 小馀满大衍通法，从大馀。大馀满爻数，去之。命如前，即次气恆日及馀秒。凡率 相因加者，下有馀秒，皆以类相从。而满其法，则迭进之，用加上位。日盈爻数， 去之也。

    推天正合朔 以揲法去中积分。其所不尽，曰归馀之卦。以减积积分，馀为朔 积分。乃如大衍通法而一，为日。不尽，为小馀。日盈爻数，去之。不盈者，为大 馀。命以甲子算外，即所求年天正合朔经日及小馀也。

    求次朔及弦望 因天正经朔大小馀，以四象之策及馀加之。数除如法，即次朔 经日及馀也。又自经朔加一象之日七及馀一千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。 参之，得下弦。四之，是谓一揲，复得后月之朔。凡四分一为少，二为半，三为太， 四为全。加满其前数，去之，从上位。综中朔盈虚分，累益归馀之卦，每其月闰衰。 凡归馀之卦五万六千七百六十以上，其岁有闰。因考其闰衰，满卦限以上，其月及 合置闰。或有进退，皆以定朔无中气裁焉。

    推没日 置有没之气恆小馀，以象统乘之，内秒分，参而伍之，以减策实。馀 满策馀，为日。不满，为没馀。命起也。凡恆气小馀，不满大衍通法，如中盈分半 法已下，为有没之气。

    推灭日 以有灭之朔经小馀，减大衍通法。馀，倍参伍乘之，用减灭法。馀， 满朔虚分，为日。不满，为灭馀。命起经朔初日算外，即合朔后灭日也。凡经朔小 馀不满朔虚分者，为有灭之朔。

    大衍步发敛术第二

    天中之策：五；馀，二百二十二；秒，三十一。秒法：七十二。

    地中之策：十八；馀，一百六十五；秒，八十六。秒法：一百二十。

    贞晦之策：三；馀，一百三十二；秒，一百三。秒法：如前。

    辰法：七百六十。

    刻法：三百四。

    推七十二候 各因中节大小馀命之，即初候日也。以天中之策及馀秒加之，数 除如法，即次候日。又加，得末候日。凡发敛，皆以恆气。

    推六十卦 各因中气大小馀命之，公卦用事日也。以地之策及馀秒累加之，数 除如法，各次卦用事日。若以贞晦之策加诸候卦，得十二节之初外卦用事日。

    推五行用事 各因四立大小馀命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日也。 以贞晦之策及馀秒，减四季中气大小馀，即其月土始用事日。凡抽加减而有秒者， 母若不齐，当令母互乘子。乃加减之。母相乘为法。

    推发敛去朔 各置其月闰衰，以大衍通法约之，为日。不尽为馀，即其月中气 去经朔日算及馀秒也。求卦候者，各以天地之策及馀秒累加减之，中气之前以减， 中气之后以加。得去经朔日算及馀秒。

    推发敛加时 各置其小馀，以六爻乘之，如辰法而一，为半辰之数。不尽者， 五之，三刻法除之，为刻。又不尽者，三约为分。此分满刻法为刻，若令满象积为 刻者，即置不尽之数，十之，十九而一，为分。命起子半算外，各其加时所在辰刻 及分也。

    大衍步日躔术第三

    乾实：一百一十一万三百七十九太。周天度：三百六十五。虚分七百七十九太。

    岁差：三十六太。

    求每日先后定数 以所入气并后气盈缩分，倍六爻乘之，综两气辰数除，入之， 为末率。又列二气盈缩分，皆倍六爻乘之，各如辰数而一，以少减多，馀为气差。 加减末率，至后以差加，分后以差减。为初率。倍气差，亦六爻乘之，复综两气辰 数以除之，为日差。半之，以加减初末，各为定率。以日差累加减气初定率，至后 以差减，分后以差加。为每日盈缩分。乃驯积之，随所入气日加减气下先后数，各 其日定。冬至后为阳复，在盈加之，在缩减之。夏至后为阴复，在缩加之，在盈减 之。距四正前一气，在阴阳变革之际，不可相并，皆因前末为初率。以气差至前加 之，分前减之，为末率。馀依前率，各得所求。其朓朒亦放此求之，各得每日定数。 其分不满全数，母又每气不同，当退法除之，用百为母，半已上从一，已下弃之。 下求轨漏，馀分不满准此。

    推二十四气定日 冬夏至皆在天地之中，无有盈缩。馀各以气下先后数，先减 后加恆气小馀。满若不足，进退其日。命从甲子算外，各其定日及馀秒也。凡推日 月行度及轨漏交蚀，并依定气。若注历即依恆气也。

    推平朔四象 以定气相距置朔弦望经日大小馀，以所入定气大小馀及秒分减之， 各其所入定气日算及馀秒也。若大馀少不足减者，加爻数，然后减之。其弦望小馀 有少半太，当以爻乘之，乃以气秒分减，退一加象统。小馀不足减，退日算一，加 大衍通法也。

    求朔弦望经日入朓朒 各置其所入定气日算及馀秒。减日算一，各以日差乘而 半之，以加减其气初定率，前少，加之；前多，减之。以乘其所入定气日算及馀秒。 凡除者，先以母通全，内子，乃相乘，母相乘除之也。若忽微之数烦多而不甚相校 者，过半收为全，不盈半法，弃之。所得以损益朓朒积，各为其日所入朓朒定数。 若非朔望有交者，以十二乘所入日算。三其小馀，辰法除而从之。以乘损益率