卷十四 (第4/7页)

，次限每日益 八，末限每日益十二。

    求前件四气 置初日陟降率，每日依限次损益之，各为每日率。乃递以陟减降 加其气初日消息衰分，亦得每日定衰及分也。

    推戴日之北每度晷数 南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，乃初数一 千三百七十九。从此起差，每度增一，终于二十五度。又每度增二，终于四十度。 又每度增六，终于四十四度，增六十八。每度增二，终于五十五度。又每度增十九， 终于六十度，度增一百六十。又每度增三十三，终于六十五度。又每度增三十六， 终于七十度。又每度增三十九，终于七十二度，增二百六十。又度增四百四十，又 度增一千六十，又度增一千八百六十，又度增二千八百四十，又度增四千，又度增 五千三百四十，而各为每度差。因累其差以递加初数，满百为分，分满十为寸，各 为每度晷差。又每度晷差数。

    求阳城日晷每日中常数 各置其气去极度，以极去戴日下度五十六，盈分八十 二减半之，各得戴日之北度数及分。各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，满百 为分，分满十为寸，各为每日晷差。乃递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数 也。

    求每日中晷定数 各置其日所在气定小馀，以爻统减之，馀为中后分。置前后 分，以其日晷差乘之，如大衍通法而一，为变差。乃以变差加减其日中晷常数，冬 至后，中前以差减，中后以差加。夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日有 减无加，夏至一日有加无减。各得每日中晷定数。

    求每日夜半漏定数 置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减消加其 气初夜半漏，各得每日夜半漏定数。

    求晨初馀数 置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三 百而一，所得为晨初馀数，不尽为小分。

    求每日昼夜漏及日出入所在辰刻 各倍夜半之漏，为夜刻。以减百刻，馀为昼 刻。减昼五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻以半辰刻加之，命起子初刻 算外，即日出辰刻。以见刻加之，命如前，即日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更 差刻，又五除之，得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更筹差加之， 得次更一筹之数。以次累加，满辰刻去之，命如前，即得五夜更筹所当辰及分也。 其夜半定漏，亦名晨初夜刻。

    求每日黄道去极定数 置消息定衰，满百为度，不满为分，各递以息减消加其 气初去极度，各得每日去极定数。

    求每日距中度定数 置消息定衰，以一万二千三百八十六乘之，如一万六千二 百七十七而一，为每日度差。差满百为度，不满为分。各递以息加消减其气初距中 度，各得每日距中度定数。倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。

    求每日昏明及每更中宿度所临 置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次 如前，即得其日昏中所临宿度。以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及 分也。

    求九服所在每气初日中晷常数 置气去极度数相减，各为生气消息定数，因测 所在冬夏至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中， 校取长短，同者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后者每气 以减，因夏至后者每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数 长短，即各为所在每定气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短， 与戴日北每度晷数同者，因取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度， 然后以消息定数加减。

    求九服所在昼夜漏刻 冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减， 为冬夏至差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为春秋分定日昼夜 刻数。乃置每气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八 十而一，所得依分前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春分后 秋分前，加昼减夜。各得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息定衰， 亦以差刻乘之，差度而一，所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及 昏明中宿日出入所在，皆依阳城法求，仍以差度而今有之，即得也。

    又术 置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏， 即为所在定春秋分初日夜半漏。求馀气定日，每以消息定数，依分前后加减刻分。 春分前以加，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，各为所 在定气初日夜半定漏。

    求次日 以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川， 视日不等。校其日晷，长短乃同。考其日漏，多少悬别。以兹参课，前术为审也。

    大衍步交会术第六

    交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。

    交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。

    终日：二十七；馀，六百四十五；秒，一千三百二十二。

    中日：十三；馀，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。

    朔差日：二；馀，九百六十七；秒，八千六百七十八。

    望差日：一；馀，四百八十三；秒，九千三百三十九。

    望数日：十四；馀，二千三百二十六；秒，五十。

    交限日：十二；馀，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。

    交率：三百四十三。

    交数：四千三百六十九。

    辰法：七百六十。

    秒分法：一万。

    推天正经朔入交 以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈交终，又去之。馀 如秒法而一，为入交分。不尽，为秒。入交分满大衍通法，为日；不满，为馀。命 日算外，即所求年天正经朔加时入交泛日及馀秒。

    求次朔入交 因天正所入，加朔差日及馀秒，盈终日及馀秒者，去之。数除如 前，即次月经朔加时所入。

    求望 以望数日及馀秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小馀减之，各 其日夜半所入交泛日及馀秒。

    求定朔夜半入交 恆视经朔望夜半所入，定朔望大馀。有进退者，亦加减交日。 否则，因经为定，各得所求。