卷二十二 (第5/5页)

；盈初缩末内减外加、缩初盈末内加外减。（《乾元》计春、秋二分后日加入气日，以十五乘，在九十以下，以九十一乘，退为泛差；九十一以上去之，余以九十一乘，退一等，以减八百一十九，为泛差；二分气内置入气日，以九十一乘，退为泛差；以半昼刻而一，以乘距午分，用加减泛差，为离差；食甚在出没以前者，不用求离差，只用泛差，春分后阴加阳减，秋分后阴减阳加。《仪天》二分后益差至二至，积差皆二千八百二十六，自后累减至二分空，冬至后日损三十一、小分八十，夏至后日益三十、小分十五，又以宗法乘积差，各以盈缩初末限分除之，为日差；乃以末限累增、初限累损，各为每日食差；又以半昼刻数约其日食差，以乘食甚距午正刻，所得以减食差，余为定数。余同《乾元》。）

    日食差：依黄、赤二差，同名相从，异名相消，为食差。（二历法同。）

    距交分：（《乾元》谓之去交分。《仪天》谓之去交定分。）置交前后分，以黄、赤二差加减之，为距交分。如月在内道不足减者，返减入外道，不食；如月在外道不足减，返减食差，为返减入内道即有食。（《乾元》置阴阳历去交前后分，以食差合加减者，依其加减，所得为去交前后定分。月在阴历，去交前后分不足减者，即返减食差，交前减之，余者为得阳历交后得减之，余者为阳历交前定分，并不入食限。月在阳历，去交前后分不足减者，亦返减食差，交前减之，余者为阴历交后定分，交后减之，余者为阴历交前定分，并入食限。《仪天》应食差，同名相从，异名相消，余同《乾元》法。）

    日食分：置距交分，如四百二十以下者类同阳历分；以上者去之，为阴历分；又以食定余减四分之三，（午前倍之，午后半之。）皆退一等，用减阴阳历分，为食定分；如不足减，即返减之，余进一位，加阴历分，为食定分；阳以四十二除，为食之大分；阴九百六十以下返减之，如九十六而一，为食之大分，命十为限。（《乾元》置交前后分，以食差加减之，为定交分；在九百二十以下为阳，以上去之为阴。在阳以九十四、在阴以二百一十三除为大分，余同《应天》。《仪天》置入限去交定分，减七百二十八，阳限以上为阴历食，以阳限去之，余减阴限为阴历食分，以下者为阳历食分，亦减三百一十七，如限除之，皆进一位，各命十为限，余同《应天》。）

    月食分：置黄道内外前后分，如食限三百四十以下者，食既；以上者，返减末准，余以一百二十一除，为月食之大分。（其食五分以下，在子正前后八刻内，以二百四十二除为 食之大分，命十为限。）其前后分，以九百以上入或食或不食之限，（干元交定分在七 百五十二以下，食既；以上，返减末限，以二百六十四除之为大分。仪天阳减阴加前后 定分九百一十二半，在既限以下、食既以上，以去交分减之，以月食法除之为大分。）

    日月食亏初复末：（《乾元》谓之求定用刻，《仪天》谓之求日月泛用分、求亏初复末。）百通日月食之大小分，以一千三百三十七乘之，各如其日离分，为定用分；加食定余，为复末定分；减之，为亏初定分。其月食，以食限减定用分，用减食甚，为亏初定分；如不足减者，即以食限分如望定余为食定分，余却依日食加减，各得月食亏初、复末定分也。（《仪天》月以五百八十八，日以五百二十九、秒二十乘所食分，退一等，半之，为定用刻。《仪天》日以五百四十五、秒四十，月以六百六，皆乘所食分，其小分以本母除，从之，为泛用分；其食又视去交定分在一千七百二十六以下增半刻，八百五十六以下又增半刻，以一千三百五十乘，以辰定分除，为定用刻；皆减定朔、望小余为亏初，加之为复末。）

    日食起亏：（《乾元》谓之求日食初起。）视距交分如四百二十以上者，初起西北，甚于正北，复于东北；如以下者，初起西南，甚于正南，复于东南。凡食八分以上者，皆初起正西，复于正东。（《仪天》、《乾元》日在阴历，初起西北；在阳历，初起西南，余并同《应天》。）

    月食起亏：（《乾元》谓之月食初定，《仪天》谓之月食初起。）月在内道，初起东南，甚于正南，复于西南；月在外道，初起东北，甚于正北，复于西北。凡食八分以上者，初起正东，复于正西。（《乾元》《仪天》以内道为阴历，外道为阳历，余皆同《应天》。而《仪天》又法云，此法据古经所载，以究天体，食在午中前后一辰之内，其余方若要的验，当视日月食时所在方位高下，审祥黄道斜正、月行所向，起亏、复满皆可知也。）

    带食出入：（《仪天》谓之求带食出入见食分数。）视其日出入分，如在亏初定分以上、复末定分以下，即带食出入。食甚在出入分以下，以出入分减复末定分，为带食差；食甚在出入分以上者，以亏初定分减出入分，为带食差；以乘食定分，满定用而一，日阳以四十二、阴以九十六、月一百二十一除之，为带食之大分，余为小分。（《乾元》各以食甚余与其日晨昏分相减，余为带食差；其带食差在定用刻以下者，即带食出入；以上者，即不带食出入也。以带食差乘所食之分，满定用刻而一，所得以减所食之分，即带食出入所见之分也。其朔日食甚在昼者，晨为已食之分，昏为所残之分；若食甚在夜，昏为已食之分，晨为所残之分。其月食，见此可以知之也。《仪天》以食甚余减晨昏分，余为出入前分，不足者，返减食甚，余为出入后分，以乘所食之分，其食分以本母通之，从其小分，满定用分除之，所得以本母约之，不满者，半以上为半强，半以下为半弱，即得带食出入之分数也。其日、月食甚在出入前者，为所残之分，在出入后者，为已退之分。）

    更点：（《乾元》、《仪天》谓之月食入定点。）各置亏初、食甚、复末定分，如晨分以下者加晨分，昏分以上者减去昏分，皆以更分除为更数，不尽，以点分除之为点数。命初更，算外，即得所求。（《乾元》法同。《仪天》倍其日晨分，以五除之为更分，又以五除之为点分。乃视所求小余，如晨分以下加晨分，昏分以上减去昏分，求更点并同《应天》。）

    日月食宿分：（《乾元》谓之日月食宿。）以天正冬至黄道日度加朔望常日月度，命起斗初，算外，即日月食在宿分也。（《乾元》以距日没辰至食甚辰之数，约其日离差，用加昏度。《仪天》用加时定月度也。）